\(\frac{17}{15}-\frac{1}{12}\) \(\cdot\) \(\frac{20}{3}\)

Решение:

Сначала выполним вычитание в скобках, затем умножение.

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 — это 60.
2. Выполним вычитание в скобках:
   • \( \frac{17}{15} = \frac{17 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{68}{60} \)
   • \( \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60} \)
   • \( \frac{68}{60} - \frac{5}{60} = \frac{63}{60} \)
3. Теперь умножим результат на \( \frac{20}{3} \): \[ \frac{63}{60} \cdot \frac{20}{3} \]
4. Сократим и выполним умножение: \( \frac{\cancel{63}^{21}}{\cancel{60}^3} \cdot \frac{\cancel{20}^1}{\cancel{3}^1} = \frac{21 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{21}{3} = 7 \)

Ответ: 7