\(\frac{2}{9}\) + \(\frac{4}{21}\) : \(\frac{3}{7}\)

Решение:

Сначала выполним деление, затем сложение.

1. Выполним деление: \[ \frac{4}{21} : \frac{3}{7} \]
2. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \[ \frac{4}{21} \cdot \frac{7}{3} \]
3. Сократим и выполним умножение: \( \frac{4}{\cancel{21}^3} \cdot \frac{\cancel{7}^1}{3} = \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9} \)
4. Теперь выполним сложение: \[ \frac{2}{9} + \frac{4}{9} \]
5. Сложим дроби с одинаковым знаменателем: \( \frac{2 + 4}{9} = \frac{6}{9} \)
6. Сократим дробь: \( \frac{6}{9} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{2}{3} \)

Ответ: \(\frac{2}{3}\)