1-\(\frac{3}{7}\) \(\cdot\) 2\(\frac{5}{8}\).

Привет! Давай разберем этот пример по шагам.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

У нас есть число \( 2\frac{5}{8} \). Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, нужно умножить целую часть (2) на знаменатель (8) и прибавить числитель (5). Полученное число станет новым числителем, а знаменатель останется прежним.

\[ 2\frac{5}{8} = \frac{2 \times 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8} \]

Теперь наш пример выглядит так: \( 1 - \frac{3}{7} \cdot \frac{21}{8} \)

Шаг 2: Выполним умножение дробей.

Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели.

\[ \frac{3}{7} \cdot \frac{21}{8} = \frac{3 \times 21}{7 \times 8} \]

Перед умножением можно сократить дроби. Заметим, что 21 делится на 7 (21 / 7 = 3). Поэтому:

\[ \frac{3}{7} \cdot \frac{21}{8} = \frac{3 \times 3}{1 \times 8} = \frac{9}{8} \]

Наш пример теперь такой: \( 1 - \frac{9}{8} \)

Шаг 3: Выполним вычитание.

У нас есть целое число (1) и дробь (\( \frac{9}{8} \)). Чтобы вычесть дробь из целого числа, представим целое число в виде дроби с тем же знаменателем, что и у вычитаемой дроби.

\[ 1 = \frac{8}{8} \]

Теперь вычитаем:

\[ \frac{8}{8} - \frac{9}{8} = \frac{8 - 9}{8} = \frac{-1}{8} \]

Ответ:

\( -\frac{1}{8} \)