11. 1 балл. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=3x³+2х-5 в точке с абсциссой х=2

Решение:

Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x равен значению производной функции в этой точке. Находим производную функции: \[f(x) = 3x^3 + 2x - 5\] \[f'(x) = 9x^2 + 2\] Вычисляем значение производной в точке x = 2: \[f'(2) = 9(2)^2 + 2 = 9 \cdot 4 + 2 = 36 + 2 = 38\]

Ответ: 38