А8. Упростите выражение: 18х²у³(- 7/9 x⁴c²y)

Решение:

Умножим числовые коэффициенты:

\( 18 \cdot (-\frac{7}{9}) = \frac{18}{1} \cdot (-\frac{7}{9}) = \frac{18 \cdot (-7)}{9} = 2 \cdot (-7) = -14 \)

Умножим степени с основанием x:

\( x^2 \cdot x^4 = x^{2+4} = x^6 \)

Умножим степени с основанием y:

\( y^3 \cdot y^1 = y^{3+1} = y^4 \)

Степень с основанием c остаётся без изменений, так как она есть только в одном множителе:

\( c^2 \)

Объединим все множители:

\( -14x^6y^4c^2 \)

Ответ: -14x⁶y⁴c²