А4. Представьте выражение (За – 2)² в виде многочлена.

Решение:

Используем формулу квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

В нашем случае \( a = 3a \) и \( b = 2 \).

Подставляем значения в формулу:

\( (3a - 2)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot (3a) \cdot 2 + 2^2 \)

Выполняем вычисления:

\( (3a)^2 = 9a^2 \)

\( 2 \cdot (3a) \cdot 2 = 12a \)

\( 2^2 = 4 \)

Собираем всё вместе:

\( 9a^2 - 12a + 4 \)

Ответ: 9a² - 12a + 4