А Докажите, что площадь равностороннего треугольника вычие- ляется по формуле S = где а сторона треугольника. Найдите площадь равностороннего треугольника, если его сто- рона равна: в) 5 см; б) 1,2 см; в) 2/2 дм.

Для нахождения площади равностороннего треугольника, воспользуемся формулой $$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$, где $$a$$ - сторона треугольника.

1. a) Если сторона равна 5 см, то площадь равна: $$S = \frac{5^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{25\sqrt{3}}{4} \approx 10,83 \text{ см}^2$$
2. б) Если сторона равна 1,2 см, то площадь равна: $$S = \frac{1,2^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{1,44\sqrt{3}}{4} = 0,36\sqrt{3} \approx 0,62 \text{ см}^2$$
3. в) Если сторона равна $$2\sqrt{2}$$ дм, то площадь равна: $$S = \frac{(2\sqrt{2})^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{4 \cdot 2 \sqrt{3}}{4} = 2\sqrt{3} \approx 3,46 \text{ дм}^2$$

Ответ: a) $$\frac{25\sqrt{3}}{4} \text{ см}^2$$; б) $$0,36\sqrt{3} \text{ см}^2$$; в) $$2\sqrt{3} \text{ дм}^2$$