9 x² - 2,4x - 13 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 - 2.4x - 13 = 0 \) найдем дискриминант.

1. Коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -2.4 \), \( c = -13 \).
2. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-2.4)^2 - 4(1)(-13) = 5.76 + 52 = 57.76 \]
3. Найдем корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2.4 + \sqrt{57.76}}{2(1)} = \frac{2.4 + 7.6}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2.4 - \sqrt{57.76}}{2(1)} = \frac{2.4 - 7.6}{2} = \frac{-5.2}{2} = -2.6 \]

Ответ: \( x_1 = 5 \), \( x_2 = -2.6 \).