19 2x² - 7x + 6 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 2x^2 - 7x + 6 = 0 \) найдем дискриминант.

1. Коэффициенты: \( a = 2 \), \( b = -7 \), \( c = 6 \).
2. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4(2)(6) = 49 - 48 = 1 \]
3. Найдем корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{1}}{2(2)} = \frac{7 + 1}{4} = \frac{8}{4} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{1}}{2(2)} = \frac{7 - 1}{4} = \frac{6}{4} = 3/2 \]

Ответ: \( x_1 = 2 \), \( x_2 = 3/2 \).