11 x² + 2,5x +1 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 + 2.5x + 1 = 0 \) найдем дискриминант.

1. Коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 2.5 \), \( c = 1 \).
2. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (2.5)^2 - 4(1)(1) = 6.25 - 4 = 2.25 \]
3. Найдем корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2.5 + \sqrt{2.25}}{2(1)} = \frac{-2.5 + 1.5}{2} = \frac{-1}{2} = -0.5 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2.5 - \sqrt{2.25}}{2(1)} = \frac{-2.5 - 1.5}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Ответ: \( x_1 = -0.5 \), \( x_2 = -2 \).