12 x² - 4,5x + 4,5 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 - 4.5x + 4.5 = 0 \) найдем дискриминант.

1. Коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -4.5 \), \( c = 4.5 \).
2. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-4.5)^2 - 4(1)(4.5) = 20.25 - 18 = 2.25 \]
3. Найдем корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4.5 + \sqrt{2.25}}{2(1)} = \frac{4.5 + 1.5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4.5 - \sqrt{2.25}}{2(1)} = \frac{4.5 - 1.5}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \]

Ответ: \( x_1 = 3 \), \( x_2 = 1.5 \).