7 x² - x - 12 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 - x - 12 = 0 \) найдем дискриминант.

1. Коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -1 \), \( c = -12 \).
2. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(-12) = 1 + 48 = 49 \]
3. Найдем корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{1 + 7}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{1 - 7}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Ответ: \( x_1 = 4 \), \( x_2 = -3 \).