18 4x² + x - 3 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 4x^2 + x - 3 = 0 \) найдем дискриминант.

1. Коэффициенты: \( a = 4 \), \( b = 1 \), \( c = -3 \).
2. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(4)(-3) = 1 + 48 = 49 \]
3. Найдем корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2(4)} = \frac{-1 + 7}{8} = \frac{6}{8} = 3/4 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2(4)} = \frac{-1 - 7}{8} = \frac{-8}{8} = -1 \]

Ответ: \( x_1 = 3/4 \), \( x_2 = -1 \).