20 5x² - 8x + 3 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 5x^2 - 8x + 3 = 0 \) найдем дискриминант.

1. Коэффициенты: \( a = 5 \), \( b = -8 \), \( c = 3 \).
2. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4(5)(3) = 64 - 60 = 4 \]
3. Найдем корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{4}}{2(5)} = \frac{8 + 2}{10} = \frac{10}{10} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{4}}{2(5)} = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = 3/5 \]

Ответ: \( x_1 = 1 \), \( x_2 = 3/5 \).