17 3x² - 5x - 2 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 3x^2 - 5x - 2 = 0 \) найдем дискриминант.

1. Коэффициенты: \( a = 3 \), \( b = -5 \), \( c = -2 \).
2. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(3)(-2) = 25 + 24 = 49 \]
3. Найдем корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{49}}{2(3)} = \frac{5 + 7}{6} = \frac{12}{6} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{49}}{2(3)} = \frac{5 - 7}{6} = \frac{-2}{6} = -1/3 \]

Ответ: \( x_1 = 2 \), \( x_2 = -1/3 \).