14 - x² + 7x - 10 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( -x^2 + 7x - 10 = 0 \) найдем дискриминант.

1. Коэффициенты: \( a = -1 \), \( b = 7 \), \( c = -10 \).
2. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4(-1)(-10) = 49 - 40 = 9 \]
3. Найдем корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{9}}{2(-1)} = \frac{-7 + 3}{-2} = \frac{-4}{-2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{9}}{2(-1)} = \frac{-7 - 3}{-2} = \frac{-10}{-2} = 5 \]

Ответ: \( x_1 = 2 \), \( x_2 = 5 \).