6 x² + x – 30 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 + x - 30 = 0 \) найдем дискриминант.

1. Коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 1 \), \( c = -30 \).
2. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-30) = 1 + 120 = 121 \]
3. Найдем корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{121}}{2(1)} = \frac{-1 + 11}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{121}}{2(1)} = \frac{-1 - 11}{2} = \frac{-12}{2} = -6 \]

Ответ: \( x_1 = 5 \), \( x_2 = -6 \).