9. Решить параметрическое уравнение a/(a-2x)=3

Решение:

1. Запишем уравнение: \( \frac{a}{a-2x} = 3 \).
2. Для того чтобы уравнение имело смысл, знаменатель не должен быть равен нулю: \( a-2x
   e 0 \Rightarrow 2x
   e a \Rightarrow x
   e \frac{a}{2} \).
3. Умножим обе части уравнения на \( a-2x \): \( a = 3(a-2x) \).
4. Раскроем скобки: \( a = 3a - 6x \).
5. Выразим \( x \) из полученного уравнения: \( 6x = 3a - a \Rightarrow 6x = 2a \Rightarrow x = \frac{2a}{6} = \frac{a}{3} \).
6. Сравним полученное значение \( x = \frac{a}{3} \) с условием \( x
   e \frac{a}{2} \). \( \frac{a}{3}
   e \frac{a}{2} \) выполняется, если \( a
   e 0 \).
7. Если \( a = 0 \), то исходное уравнение принимает вид \( \frac{0}{0-2x} = 3 \Rightarrow 0 = 3 \), что неверно. Значит, при \( a=0 \) решений нет.

Ответ: \( x = \frac{a}{3} \) при \( a
e 0 \). Если \( a=0 \), решений нет.