3. Решить показательное уравнение 2^(7-5x) - (1/8)^(2x+1) = 0

Решение:

1. Перенесем второе слагаемое в правую часть: \( 2^{7-5x} = (\frac{1}{8})^{2x+1} \).
2. Приведем обе части уравнения к одному основанию. Так как \( \frac{1}{8} = \frac{1}{2^3} = 2^{-3} \), уравнение примет вид: \( 2^{7-5x} = (2^{-3})^{2x+1} \).
3. Используем свойство степени \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \( 2^{7-5x} = 2^{-3(2x+1)} \).
4. Приравняем показатели степеней: \( 7-5x = -3(2x+1) \).
5. Раскроем скобки: \( 7-5x = -6x - 3 \).
6. Решим линейное уравнение: \( 7+3 = -6x+5x \Rightarrow 10 = -x \Rightarrow x = -10 \).

Ответ: \( x = -10 \).