9) \(\frac{1}{36} + \frac{1}{45}\)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 36 и 45. Разложим числа на простые множители: \( 36 = 2^2 \times 3^2 \), \( 45 = 3^2 \times 5 \). Наименьший общий знаменатель равен \( 2^2 \times 3^2 \times 5 = 4 \times 9 \times 5 = 180 \).
2. \( \frac{1}{36} = \frac{1 \times 5}{36 \times 5} = \frac{5}{180} \)
3. \( \frac{1}{45} = \frac{1 \times 4}{45 \times 4} = \frac{4}{180} \)
4. Сложим дроби: \( \frac{5}{180} + \frac{4}{180} = \frac{5 + 4}{180} = \frac{9}{180} \)
5. Сократим дробь: \( \frac{9}{180} = \frac{1}{20} \)

Ответ: \(\frac{1}{20}\).