13) \(\left(\frac{10}{13} + \frac{15}{4}\right) \times \frac{26}{5}\)

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 13 и 4 равен 52.
2. \( \frac{10}{13} = \frac{10 \times 4}{13 \times 4} = \frac{40}{52} \)
3. \( \frac{15}{4} = \frac{15 \times 13}{4 \times 13} = \frac{195}{52} \)
4. \( \frac{40}{52} + \frac{195}{52} = \frac{40 + 195}{52} = \frac{235}{52} \)
5. Теперь умножим результат на \(\frac{26}{5}\): \( \frac{235}{52} \times \frac{26}{5} \)
6. Сократим дробь. Заметим, что \( 52 = 2 \times 26 \) и \( 235 = 5 \times 47 \).
7. \( \frac{235}{52} \times \frac{26}{5} = \frac{47 \times 5}{2 \times 26} \times \frac{26}{5} = \frac{47}{2} \)
8. Выделим целую часть: \( \frac{47}{2} = 23 \frac{1}{2} \)

Ответ: \(23\frac{1}{2}\).