8. Решить систему уравнений: \(\begin{cases}x^2+y^2=5,\\x+y=1.\end{cases}\)

Из второго уравнения: \(y=1-x\).

Подставим в первое уравнение:

\(x^2+(1-x)^2=5\);
\(2x^2-2x-4=0\);
\(x^2-x-2=0\);
\((x-2)(x+1)=0\).

Отсюда \(x=2\) или \(x=-1\).

Если \(x=2\), то \(y=-1\).
Если \(x=-1\), то \(y=2\).

Ответ: \((2;-1)\), \((-1;2)\).