17. Известно, что $x=1$ — корень уравнения $3x^2+px-2=0$. Найти $p$ и разложить левую часть уравнения на множители.

Question

$Фото задания: 17. Известно, что $x=1$ — корень уравнения $3x^2+px-2=0$. Найти $p$ и разложить левую часть уравнения на множители.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим корень $x=1$:

$3+p-2=0$, откуда $p=-1$.

Уравнение принимает вид:

$3x^2-x-2=0$.

Разложим на множители:

$3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)$.

Ответ: $p=-1$; $3x^2-x-2=(3x+2)(x-1)$.

17. Известно, что \(x=1\) — корень уравнения \(3x^2+px-2=0\). Найти \(p\) и разложить левую часть уравнения на множители.