6. Точка О – центр окружности, ∠AOB = 130°. Найдите величину угла АСВ (в градусах).

Привет! Это опять задача на соответствие центрального и вписанного углов. Смотри, ∠AOB — центральный, а ∠ACB — вписанный, и они оба «смотрят» на одну и ту же дугу AB.

Решение:

1. Центральный угол ∠AOB = 130°.
2. Вписанный угол ∠ACB опирается на дугу AB.
3. По правилу, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
4. ∠ACB = ∠AOB / 2 = 130° / 2 = 65°.

Ответ: 65