13. Точка О – центр окружности, ∠BAC = 40°. Найдите величину угла ВОС (в градусах).

Привет! Эта задача — обратная к тем, что мы решали раньше. Теперь нам дан вписанный угол, а найти нужно центральный.

Решение:

1. Вписанный угол ∠BAC = 40°.
2. Он опирается на дугу BC.
3. Центральный угол ∠BOC тоже опирается на дугу BC.
4. По свойству, центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу.
5. ∠BOC = ∠BAC * 2.
6. ∠BOC = 40° * 2 = 80°.

Ответ: 80