14. Точка О – центр окружности, ∠ACB = 24°. Найдите величину угла АОВ (в градусах).

Привет! Эта задача — зеркальное отражение тех, где мы находили вписанный угол. Теперь у нас есть вписанный угол ∠ACB, а нужно найти центральный ∠AOB. Оба угла опираются на одну и ту же дугу AB.

Решение:

1. Вписанный угол ∠ACB = 24°.
2. Центральный угол ∠AOB опирается на ту же дугу AB.
3. По свойству, центральный угол в два раза больше вписанного.
4. ∠AOB = ∠ACB * 2.
5. ∠AOB = 24° * 2 = 48°.

Ответ: 48