6. Решите уравнение √3x-1=5

Решение:

Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\( (\sqrt{3x - 1})^2 = 5^2 \)

\( 3x - 1 = 25 \)

Прибавим 1 к обеим частям:

\( 3x = 25 + 1 \)

\( 3x = 26 \)

Разделим обе части на 3:

\( x = \frac{26}{3} \)

Проверим, подставив значение в исходное уравнение:

\( \sqrt{3 \cdot \frac{26}{3} - 1} = \sqrt{26 - 1} = \sqrt{25} = 5 \).

Равенство верно.

Ответ: \( x = \frac{26}{3} \)