5. Найдите область определения функции y = log₂(9-2x)

Решение:

Область определения логарифмической функции \( y = \log_a x \) находится при условии, что аргумент логарифма \( x > 0 \).

В данном случае аргументом является \( 9 - 2x \). Поэтому необходимо решить неравенство:

\( 9 - 2x > 0 \)

\( -2x > -9 \)

Разделим обе части на -2 и изменим знак неравенства:

\( x < \frac{-9}{-2} \)

\( x < 4.5 \)

Область определения функции — это все значения \( x \), которые меньше 4.5.

Ответ: \( (-\infty; 4.5) \)