1. Найдите полную поверхность и объем цилиндра, радиус которого 3 см, а высота 8см. Сделайте рисунок.

Решение:

1. Полная поверхность цилиндра:

Формула для полной поверхности цилиндра:

\( S_{полн} = 2 πr(r+h) \)

Где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота.

Подставим данные значения:

\( r = 3 \) см, \( h = 8 \) см.

\( S_{полн} = 2 π · 3 (3+8) \)

\( S_{полн} = 6 π (11) \)

\( S_{полн} = 66π \) см².

2. Объем цилиндра:

Формула для объема цилиндра:

\( V = πr^2h \)

Подставим данные значения:

\( V = π · (3 \text{ см})^2 · 8 \text{ см} \)

\( V = π · 9 \text{ см}^2 · 8 \text{ см} \)

\( V = 72π \) см³.

Рисунок:

Ответ: Полная поверхность равна \( 66π \) см², объем равен \( 72π \) см³.