1. Упростите выражение sin² 15° +tg²a+cos² 15"

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \).

\( \sin^2 15° + tg^2 \alpha + \cos^2 15° = (\sin^2 15° + \cos^2 15°) + tg^2 \alpha \)

\( = 1 + tg^2 \alpha \)

По формуле синус угла в квадрате плюс косинус угла в квадрате равно единице, а также основное тригонометрическое тождество \( 1 + tg^2 \alpha = \frac{1}{\cos^2 \alpha} \).

Ответ: \( 1 + tg^2 \alpha \)