10. Постройте график функции y = cos(x - π/3)

Решение:

График функции \( y = \cos(x - \frac{\pi}{3}) \) получается сдвигом графика функции \( y = \cos x \) на \( \frac{\pi}{3} \) единицы вправо вдоль оси абсцисс.

Основные точки графика \( y = \cos x \):

• \( x = 0 \), \( y = 1 \)
• \( x = \frac{\pi}{2} \), \( y = 0 \)
• \( x = \pi \), \( y = -1 \)
• \( x = \frac{3\pi}{2} \), \( y = 0 \)
• \( x = 2\pi \), \( y = 1 \)

Сдвигаем эти точки на \( \frac{\pi}{3} \) вправо для графика \( y = \cos(x - \frac{\pi}{3}) \):

• \( x = 0 + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{3} \), \( y = 1 \)
• \( x = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3} = \frac{3\pi + 2\pi}{6} = \frac{5\pi}{6} \), \( y = 0 \)
• \( x = \pi + \frac{\pi}{3} = \frac{4\pi}{3} \), \( y = -1 \)
• \( x = \frac{3\pi}{2} + \frac{\pi}{3} = \frac{9\pi + 2\pi}{6} = \frac{11\pi}{6} \), \( y = 0 \)
• \( x = 2\pi + \frac{\pi}{3} = \frac{7\pi}{3} \), \( y = 1 \)

Ответ: График функции \( y = \cos(x - \frac{\pi}{3}) \) — косинусоида, сдвинутая на \( \frac{\pi}{3} \) вправо.