34. Найти производную: 3x² - x³

Решение:

Производная разности равна разности производных:

\( (3x^2 - x^3)' = (3x^2)' - (x^3)' \)

Используем правило \( (cx^n)' = cnx^{n-1} \):

• \( (3x^2)' = 3 · 2x^{2-1} = 6x \)
• \( (x^3)' = 3x^{3-1} = 3x^2 \)

Подставляем обратно:

\( 6x - 3x^2 \)

Ответ: 6x - 3x²