19. Вычислите: d¹¹ · d¹³ / d²⁰ при d = 5.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \):

\[ \frac{d^{11} \cdot d^{13}}{d^{20}} = \frac{d^{11+13}}{d^{20}} = \frac{d^{24}}{d^{20}} \]

Теперь выполним деление:

\[ d^{24-20} = d^4 \]

Подставим значение \( d = 5 \):

\[ 5^4 \]

Вычислим результат:

\[ 5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 25 = 625 \]

Ответ: 625.