15. Вычислите: (√31 - 6)² + 12√31.

Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):

\[ (\sqrt{31} - 6)^2 = (\sqrt{31})^2 - 2 \cdot \sqrt{31} \cdot 6 + 6^2 = 31 - 12\sqrt{31} + 36 \]

Теперь добавим \( 12\sqrt{31} \) к полученному выражению:

\[ (31 - 12\sqrt{31} + 36) + 12\sqrt{31} \]

Сгруппируем подобные слагаемые:

\[ (31 + 36) + (-12\sqrt{31} + 12\sqrt{31}) = 67 + 0 = 67 \]

Ответ: 67.