Вопрос:

11. Вычислите: √10 · 18 · √20.

Ответ:

Преобразуем выражения под корнями:

\[ \sqrt{10} = \sqrt{2 \cdot 5} \]

\[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} \]

\[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \]

Теперь перемножим:

\[ \sqrt{10} \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{20} = \sqrt{2 \cdot 5} \cdot 3\sqrt{2} \cdot 2\sqrt{5} = 3 \cdot 2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \]

\[ 6 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}) = 6 \cdot 2 \cdot 5 = 60 \]

Ответ: 60.

Подать жалобу Правообладателю

Похожие