10. Между какими целыми числами заключено число √83?

Чтобы найти, между какими целыми числами заключено \( \sqrt{83} \), нужно найти два последовательных квадрата целых чисел, между которыми находится 83.

Проверим квадраты целых чисел:

• \( 9^2 = 81 \)
• \( 10^2 = 100 \)

Так как \( 81 < 83 < 100 \), то \( \sqrt{81} < \sqrt{83} < \sqrt{100} \).

Следовательно, \( 9 < \sqrt{83} < 10 \).

Ответ: 1) [9; 10].