Задание 3. На олимпиаде по математике 260 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 110 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

1. Найдем количество участников, которых перевели в запасную аудиторию:

\( 260 \text{ чел.} - (110 \text{ чел.} \times 2) = 260 - 220 = 40 \text{ чел.} \)

2. Найдем вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории:

\( P(\text{запасная аудитория}) = \frac{\text{Количество участников в запасной аудитории}}{\text{Общее количество участников}} = \frac{40}{260} = \frac{4}{26} = \frac{2}{13} \)

Ответ: \(\frac{2}{13}\).