Вычислите: \( \frac{21}{3 \log_3 7} + \frac{6}{7 \log_7 3} \)

Решение:

Упростим выражения, используя свойство \( \frac{1}{\log_a b} = \log_b a \).

\( \frac{21}{3 \log_3 7} = 7 \cdot \frac{1}{\log_3 7} = 7 \log_7 3 \)

\( \frac{6}{7 \log_7 3} = \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{\log_7 3} = \frac{6}{7} \log_3 7 \)

Подставим полученные выражения:

\( 7 \log_7 3 + \frac{6}{7} \log_3 7 \)

Ответ: \( 7 \log_7 3 + \frac{6}{7} \log_3 7 \).