17^{2x+3} = (1/17)^x

Решение:

Запишем уравнение с одинаковым основанием степени:

\( 17^{2x+3} = (17^{-1})^x \)

\( 17^{2x+3} = 17^{-x} \)

Приравниваем показатели степени:

\( 2x + 3 = -x \)

Решаем полученное линейное уравнение:

\( 2x + x = -3 \)

\( 3x = -3 \)

\( x = -1 \)

Ответ: \( x = -1 \).