log_2(x+1) = 4

Решение:

Запишем определение логарифма:

\( x + 1 = 2^4 \)

\( x + 1 = 16 \)

Решаем полученное линейное уравнение:

\( x = 16 - 1 \)

\( x = 15 \)

Проверим область допустимых значений: \( x + 1 > 0 \). \( 15 + 1 = 16 > 0 \). Условие выполняется.

Ответ: \( x = 15 \).