(1/6)^{15-x} = 36

Решение:

Запишем уравнение с одинаковым основанием степени:

\( (6^{-1})^{15-x} = 6^2 \)

\( 6^{-15+x} = 6^2 \)

Приравниваем показатели степени:

\( -15 + x = 2 \)

Решаем полученное линейное уравнение:

\( x = 2 + 15 \)

\( x = 17 \)

Ответ: \( x = 17 \).