1. Вычислите: \(\left(\frac{6}{5} - \frac{3}{4}\right) \cdot \frac{2}{3}\)

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю 20: \[\frac{6}{5} - \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20}\]
2. Умножаем полученную дробь на \(\frac{2}{3}\): \[\frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{18}{60}\]
3. Сокращаем дробь \(\frac{18}{60}\) на 6: \[\frac{18}{60} = \frac{18:6}{60:6} = \frac{3}{10}\]

Ответ: \(\frac{3}{10}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что при вычислениях не допущено ошибок в арифметике и сокращении дробей.

Читерский прием: Всегда упрощай дроби до умножения, чтобы избежать больших чисел.