5. Вычислите: \(5 \frac{8}{5} \cdot \left(\frac{3}{4} + \frac{11}{8}\right)\)

1. Переводим смешанную дробь в неправильную: \[5 \frac{8}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 8}{5} = \frac{25 + 8}{5} = \frac{33}{5}\]
2. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю 8: \[\frac{3}{4} + \frac{11}{8} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{11}{8} = \frac{6}{8} + \frac{11}{8} = \frac{6 + 11}{8} = \frac{17}{8}\]
3. Умножаем полученные дроби: \[\frac{33}{5} \cdot \frac{17}{8} = \frac{33 \cdot 17}{5 \cdot 8} = \frac{561}{40}\]
4. Переводим неправильную дробь в смешанную: \[\frac{561}{40} = 14 \frac{1}{40}\]

Ответ: \(14 \frac{1}{40}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что при вычислениях не допущено ошибок в арифметике и сокращении дробей.

Читерский прием: Всегда упрощай дроби до умножения, чтобы избежать больших чисел.