11. Вычислите: \(\frac{72}{73} \cdot \frac{34}{65} + \frac{72}{73} \cdot \frac{39}{65}\)

1. Выносим общий множитель за скобки: \[\frac{72}{73} \cdot \frac{34}{65} + \frac{72}{73} \cdot \frac{39}{65} = \frac{72}{73} \cdot \left(\frac{34}{65} + \frac{39}{65}\right)\]
2. Выполняем сложение дробей в скобках: \[\frac{34}{65} + \frac{39}{65} = \frac{34 + 39}{65} = \frac{73}{65}\]
3. Умножаем полученную дробь на \(\frac{72}{73}\): \[\frac{72}{73} \cdot \frac{73}{65} = \frac{72 \cdot 73}{73 \cdot 65} = \frac{72}{65}\]
4. Переводим неправильную дробь в смешанную: \[\frac{72}{65} = 1 \frac{7}{65}\]

Ответ: \(1 \frac{7}{65}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что при вычислениях не допущено ошибок в арифметике и сокращении дробей.

Читерский прием: Всегда упрощай дроби до умножения, чтобы избежать больших чисел.