8. Вычислите: \(\frac{18}{7} \cdot \frac{4}{9} + \frac{15}{14}\)

1. Выполняем умножение: \[\frac{18}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{18 \cdot 4}{7 \cdot 9} = \frac{72}{63}\]
2. Сокращаем дробь \(\frac{72}{63}\) на 9: \[\frac{72}{63} = \frac{72:9}{63:9} = \frac{8}{7}\]
3. Приводим дроби к общему знаменателю 14: \[\frac{8}{7} + \frac{15}{14} = \frac{8 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{15}{14} = \frac{16}{14} + \frac{15}{14} = \frac{16 + 15}{14} = \frac{31}{14}\]
4. Переводим неправильную дробь в смешанную: \[\frac{31}{14} = 2 \frac{3}{14}\]

Ответ: \(2 \frac{3}{14}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что при вычислениях не допущено ошибок в арифметике и сокращении дробей.

Читерский прием: Всегда упрощай дроби до умножения, чтобы избежать больших чисел.