7. Вычислите: \(5 \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{4} + \frac{11}{8}\)

1. Переводим смешанную дробь в неправильную: \[5 \frac{8}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 8}{5} = \frac{25 + 8}{5} = \frac{33}{5}\]
2. Выполняем умножение: \[\frac{33}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{33 \cdot 3}{5 \cdot 4} = \frac{99}{20}\]
3. Приводим дроби к общему знаменателю 40: \[\frac{99}{20} + \frac{11}{8} = \frac{99 \cdot 2}{20 \cdot 2} + \frac{11 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{198}{40} + \frac{55}{40} = \frac{198 + 55}{40} = \frac{253}{40}\]
4. Переводим неправильную дробь в смешанную: \[\frac{253}{40} = 6 \frac{13}{40}\]

Ответ: \(6 \frac{13}{40}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что при вычислениях не допущено ошибок в арифметике и сокращении дробей.

Читерский прием: Всегда упрощай дроби до умножения, чтобы избежать больших чисел.