Вариант-3. 3. Решите неравенство: г) x²-5x>0.

Решим неравенство x² - 5x > 0 1. Вынесем x за скобки: x(x - 5) > 0 2. Найдём корни уравнения x(x - 5) = 0. Они равны x = 0 и x = 5. 3. Метод интервалов. У нас есть две точки, разбивающие числовую прямую на три интервала: (-∞; 0), (0; 5), (5; +∞). Проверим знаки на этих интервалах: - Возьмём x = -1: (-1)(-1 - 5) = 6 > 0, значит на интервале (-∞; 0) выражение положительно. - Возьмём x = 1: 1(1 - 5) = -4 < 0, значит на интервале (0; 5) выражение отрицательно. - Возьмём x = 6: 6(6 - 5) = 6 > 0, значит на интервале (5; +∞) выражение положительно. 4. Нас интересует когда выражение > 0. Значит решением являются интервалы (-∞; 0) и (5; +∞) Ответ: x < 0 или x > 5