Вариант-2. 4. Решите неравенство методом интервалов: B) x-5 / x+1.5 ≤ 0

Решим неравенство \( \frac{x-5}{x+1.5} \leq 0 \) 1. Найдем нули числителя и знаменателя: x - 5 = 0 => x = 5; x + 1.5 = 0 => x = -1.5. 2. Отметим нули на числовой прямой. Они разбивают прямую на интервалы: (-∞, -1.5), (-1.5, 5], (5, +∞). 3. Определим знак выражения на каждом интервале: - На интервале (-∞, -1.5) (возьмем x = -2): (-2-5) / (-2+1.5) = -7 / -0.5 = 14 > 0 - На интервале (-1.5, 5] (возьмем x = 0): (0-5) / (0+1.5) = -5/1.5 < 0 - На интервале (5, +∞) (возьмем x = 6): (6-5) / (6+1.5) = 1/7.5 > 0 4. Неравенство \( \frac{x-5}{x+1.5} \leq 0 \) выполняется на интервале (-1.5, 5]. Ответ: -1.5 < x ≤ 5