12.2В цистерне с нефтью на глубине 3 м имеется кран, площадь отверстия которого 30 см². С какой си- лой давит нефть на кран?

Дано:

• Глубина: \( h = 3 \text{ м} \)
• Площадь отверстия крана: \( S = 30 \text{ см}^2 = 30 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.003 \text{ м}^2 \)
• Плотность нефти: \( \rho_{\text{нефти}} \approx 800 \text{ кг/м}^3 \) (примерно)
• Ускорение свободного падения: \( g = 9.8 \text{ м/с}^2 \)

Нужно найти силу давления нефти на кран: \( F = ? \)

Сначала найдем давление нефти на глубине 3 м:

\[ P = \rho_{\text{нефти}} \cdot g \cdot h = 800 \cdot 9.8 \cdot 3 = 23520 \text{ Па} \]

Теперь найдем силу давления нефти на кран:

\[ F = P \cdot S = 23520 \cdot 0.003 = 70.56 \text{ Н} \]

Ответ: Нефть давит на кран с силой 70.56 Н.

Проверка за 10 секунд: Сначала нашли давление нефти на глубине, затем умножили его на площадь отверстия крана.

Доп. профит: Зная глубину и плотность жидкости, можно легко рассчитать силу давления на любую поверхность. Это важно, например, при проектировании резервуаров и трубопроводов!