8. Кусок мрамора объемом 0,11 м³ надо поднять со дна озера. Какая для этого потребуется сила, если масса мрамора 300 кг?

Дано:

• Объем мрамора: \( V = 0.11 \text{ м}^3 \)
• Масса мрамора: \( m = 300 \text{ кг} \)
• Плотность воды: \( \rho_{\text{воды}} = 1000 \text{ кг/м}^3 \)

Нужно найти силу, необходимую для подъема мрамора: \( F = ? \)

Сначала найдем силу тяжести, действующую на мрамор:

\[ F_{\text{тяжести}} = m \cdot g = 300 \cdot 9.8 = 2940 \text{ Н} \]

Теперь найдем силу Архимеда, действующую на мрамор:

\[ F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V = 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.11 = 1078 \text{ Н} \]

Сила, необходимая для подъема мрамора, равна разности между силой тяжести и силой Архимеда:

\[ F = F_{\text{тяжести}} - F_A = 2940 - 1078 = 1862 \text{ Н} \]

Ответ: Для подъема куска мрамора со дна озера потребуется сила 1862 Н.

Проверка за 10 секунд: Вычли силу Архимеда из силы тяжести.

Доп. профит: Сила, необходимая для подъема тела в воде, всегда меньше, чем в воздухе, благодаря выталкивающей силе Архимеда!